ならやま 2014年春号 page 12/24

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クローズアップ結び目理論とは私が研究している結び目理論について紹介します。写真1のようにコードが絡んでしまっているものは、結び目と考えることができます。左側に器具がつながれており、右側は延長コードにつ....

クローズアップ結び目理論とは私が研究している結び目理論について紹介します。写真1のようにコードが絡んでしまっているものは、結び目と考えることができます。左側に器具がつながれており、右側は延長コードにつながれています。この状況で、器具を動かさず、コードを抜くことなく、コードをほどくことができるでしょうか？それを図で表すと、図1のようになり、（黒丸は器具や延長コードにつながれているのでそれを動かしたりそこを飛び越えたりすることなく）ほどけることがわかります。このとき、コードの長さはあまり気にならないので、それを無視して考えます。また、コードは自由に動くので、結び目理論では、つながり方だけを考えることになります。そして、つながり方が同じものを同じ形とみな写真1します。結び目理論では、中学校で学習した合同や相似より、もっと多くの図形を同じものとみなすわけです。コードを抜いてしまうと、必ずほどくことができるので、結び目理論では、一般にひとつの輪がどう絡んでいるかを考察します（図2）。図2は一見異なる絡み方をしているように見えますが、実は同じ結び目であることがわかります（図3）。結び目が同じであることは、変形過程を表せば示すことができます。しかし、3時間頑張って変形を考えたけれども同じ形にできなかったからと?図1図4??図2図3図511＿SPRING 2014ならやま